Soal Dan Pembahasan Nilai Fungsi Matematika Smp Kelas 8

Rabu, 02 Mei 2018

Dalam Pelajaran Matematika Teman mitra akan mendapat bahan wacana fungsi. Apa itu Fungsi ...? Dalam matematika fungsi yaitu suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut tempat asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut tempat mitra (Kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh dari relasi tersebut disebut tempat hasil ( Range).

Pada fungsi, terdapat beberapa istilah penting, di antaranya:

– Domain yaitu tempat asal fungsi f dilambangkan dengan Df.

– Kodomain yaitu tempat mitra fungsi f dilambangkan dengan Kf.

– Range yaitu tempat hasil yang ialah himpunan bab dari kodomain. Range fungsi fdilambangkan dengan Rf.

Berikut misal Soal dan Pembahasannya

Pilihlah salah satu jawabanan yang paling tepat, dengan memdiberi tanda silang pada karakter a, b, c atau d pada lembar jawabanan yang disediakan.

1. Pada pemetaan bayangan dari 2 yaitu …

a. 3 b. 8 c. 9 d. 27

Pembahasan :

f(x) = 4x - 5

f(2) = 4(2) - 5

f(2) = 8 - 5 = 3

2. Pada pemetaan maka h(5) yaitu …

a. 33 b. 29 c. 21 d. 17

Pembahasan :

h(x) = x^2 + 4

h(5) = 5^2 + 4

h(5) = 25 + 4 = 29

3. Pada pemetaan f : 5 – x, jika tempat asalnya {-3, -2, -1, 0. 1, 2, 3, 4}, maka tempat akhirnya yaitu …

a. {–1, –2, –3, –4, –5, –6, –7, –8} c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

b. {–2, –3, –4, –5, –6, –7, –8, –9} d. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Pembahasan :

f(-3) = 5 - (-3) = 8 f(1) = 5 - 1 = 4

f(-2) = 5 - (-2) = 7 f(2) = 5 - 2 = 3

f(-1) = 5 - (-1) = 6 f(3) = 5 - 3 = 2

f(0) = 5 - 0 = 5 f(4) = 5 - 4 = 1

Daerah Hasilnya = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

4. Pada pemetaan jika tempat asalnya {x | x < 5, x Î bilangan orisinil }, maka tempat akhirnya yaitu …

a. {–4, –8, –12, –16, –20} c. {4, 8, 12, 16, 20}

b. {–8, –12, –16, –20, – 22} d. {8, 12, 16, 20, 22}

Pembahasan :

x = {1, 2, 3, 4, 5}

f(1) = 4(1) = 4 f(4) = 4(4) = 16

f(2) = 4(2) = 8 f(5) = 4(5) = 20

f(3) = 4(3) = 12

daerah akhirnya = {4, 8, 12, 16, 20}

5. Pada pemetaan jikalau tempat asalnya x Î {2, 3, 4, 5 }, rangenya yaitu …

a. {4, 11, 14, 15} c. {6, 11, 14, 17}

b. {6, 11, 14, 15} d. {8, 11, 14, 17}

Pembahasan :

f(2) = 3(2) + 2 = 8 f(4) = 3(4) + 2 = 14

f(3) = 3(3) + 2 = 11 f(5) = 3(5) + 2 = 17

Daerah akhirnya = {8, 11, 14, 17}

6. Fungsi f ditetapkan dengan rumus f(x) = px + q, jikalau f(0) = –2 dan f(2) = 4, maka nilai p dan q berturut-turut yaitu …

a. 2 dan –5 b. – 2 dan 5 c. 2 dan –3 d. –2 dan 3

Pembahasan :

f(0) = -2 ® p(0) + q = -2 ® q = -2

f(2) = 4

p(2) + q = 4

2p + (-2) = 4

2p - 2 = 4

2p =4 + 2 p = 6/2 = 3

7. Dari tabel di bawah ini, himpunan pasangan berurutannya yaitu ….

a. {(0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}

b. {(0, 1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}

c. {(-1, 1), (1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)}

d. {(1, -1), (1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)}

Pembahasan :

Himpunan Pasangan berurutannya:

{(0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}

8. Dari tabel fungsi f(x) = 3x – 2, rangenya yaitu .....

a. {(2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}

b. {(2, 8), (-1, 5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}

c. {(-8, -2), (-5, -1), (-2, 0), (1, 1), (4, 2), (7, 3)}

d. {(8, -2), (5, -1), (-2, 0), (1, 1), (4, 2), (7, 3)}

Pembahasan :

Range : {(2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}

9. Diketahui fungsi f : x ---> ax – 7 dan f(5) = 18, maka nilai a yaitu …

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8

Pembahasan :

f(5) = 18

5a - 7 = 18

5a = 18 + 7

5a = 25, maka a = 5

10. Diketahui fungsi f : x ---> 3x – 11 dan f(a) = –20, maka nilai a yaitu …

a. – 3 b. – 4 c. – 5 d. – 6

Pembahasan :

f(a) = -20

3a - 11 = -20

3a = -20 + 11 ® 3a = -9 ® a = -3

11. Pada pemetaan f : x ---> 3x + 2, jikalau f :(a )® 38, maka nilai a yaitu …

a. 18 b. 16 c. 12 d. 10

Pembahasan :

f(a) = 38

3a + 2 = 38

3a = 38 - 2

3a = 36 ---> a = 12

12. Diketahui fungsi , jikalau f( a) ---> 4, maka nilai a yaitu …

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7

Pembahasan :

<---> x + 3 = 2.4

<---> x + 3 = 8

<---> x = 8 - 3 = 5

13. Diketahui fungsi , jikalau f(a) = 10, maka nilai a yaitu …

a. 22 b. 21 c. 20 d. 19

Pembahasan :

<---> 2a - 12 = 3.10

<---> 2a = 30 + 12

<---> 2a = 42 ----> a = 21

14. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 4 dan f(–5) = –28, maka nilai a dan b berturut-turut yaitu …

a. –3 dan 8 b. 3 dan – 8 c. 4 dan 8 d. 4 dan – 8

Pembahasan :

f(3) = 4 f(-5) = -28

3a - b = 4 .....1) -5a - b = -28 .....2)

Eliminasi b dari pers. 1 dan 2

3a - b = 4

5a + b = 28

________________ +

8a = 32

a = 4

Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :

3(4) - b = 4

12 - b = 4

- b = 4 - 12 ---> b = 8

15. Fungsi f ditetapkan dengan rumus f(x) = ax + b, jikalau f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka nilai a dan b berturut-turut yaitu …

a. –4 dan 5 b. 4 dan – 5 c. 3 dan 7 d. 3 dan – 7

Pembahasan :

f(2) = 13 f(5) = 22

2a + b = 13 ..... 1) 5a + b = 22 .... 2)

Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

2a + b = 13

-5a - b = -22

_________________ +

-3a = -9

a = 3

Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :

2(3) + b = 13

6 + b = 13 ----> b = 13 - 6 = 7

16. Fungsi f ditetapkan dengan rumus h(x) = px + q, jikalau h(–6) = 32 dan h(4) = –8, maka nilai p dan q berturut-turut yaitu …

a. –2 dan 9 b. 2 dan – 8 c. 6 dan –4 d. –4 dan 8

Pembahasan :

h(-6) = 32 h(4) = -8

-6p + q = 32 ..... 1) 4p + q = -8 .... 2)

Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

-6p + q = 32

-4p - q = 8

_________________ +

-10p = 40

p = -4

Substitusikan p = -4 ke persamaan 1) :

-6(-4) + q = 32

24 + q = 32 ----> q = 32 - 24 = 8

17. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 7 dan f(–5) = –25, maka rumus fungsi f(x) yaitu …

a. f(x) = 3x +5 b. f(x) = 3x – 5 c. f(x) = 4x + 5 d. f(x) = 4x – 5

Pembahasan :

f(3) = 7 f(-5) = -25

3a - b = 7 ..... 1) -5a - b = -25 .... 2)

Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

3a - b = 7

5a + b = 25

_________________ +

8a = 32

a = 4

Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :

3(4) - b = 7

12 - b = 7 ----> -b = 7 - 12 = 5

Rumus fungsi f(x) = 4x - 5

18. Fungsi f ditetapkan dengan rumus f(x) = ax + b, jikalau f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka rumus fungsi f(x) yaitu …

a. f(x) = 3x + 7 b. f(x) = 3x – 7 c. f(x) = 2x + 5 d. f(x) = 2x – 5

Pembahasan :

f(2) = 13 f(5) = 22

2a + b = 13 ..... 1) 5a + b = 22 .... 2)

Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

2a + b = 13

-5a - b = -22

_________________ +

-3a = -9

a = 3

Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :

2(3) + b = 13

6 + b = 13 ----> b = 13 - 6 = 7

Rumus funfsi f(x) = 3x + 7

19. Fungsi f ditetapkan dengan rumus h(x) = px + q, jikalau h(–6) = 32 dan h(4) = –8, maka rumus fungsi h(x) yaitu …

a. f(x) = – 5x + 8 b. f(x) = –5x – 8 c. f(x) = – 4x + 8 d. f(x) = –4x – 8

Pembahasan :

h(-6) = 32 h(4) = -8

-6p + q = 32 ..... 1) 4p + q = -8 .... 2)

Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

-6p + q = 32

-4p - q = 8

_________________ +

-10p = 40

p = -4

Substitusikan p = -4 ke persamaan 1) :

-6(-4) + q = 32

24 + q = 32

q = 32 - 24 = 8

Jadi rumus fungsi f(x) = -4x + 8

20. Nilai a, b dan c dari tabel f(x) = 2x + 2, berturut-turut yaitu …

a. [2, 4, 6} b. [2, 6, 8} c. [4, 6, 8} d. [4, 8, 10}

Pembahasan :

f(0) = 2(0) + 2 ® a = 2

f(2) = 2(2) + 2 ® b = 6

f(3) = 2(3) + 2

c = 8 -----> maka nilai a, b, dan c = [2, 6, 8]

II.		Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan benar !
1.	Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d} a. Tulislah himpuanan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu dari A ke B ! b. Berapakan banyak koresponden satu-satu dari A ke B ?

	Pembahasan :
	a. {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}		b. (1 x 2 x 3 x 4) = 24

2.	Fungsi f ditetapkan dengan rumus f(x) = ax + b, jikalau f(2) = 13 dan f(5) = 22. Tentukan : a. Nilai a dan b b. rumus fungsi f(x) c. Tentukan nilai f(10)
	Pembahasan :
	a. f(x) = ax + b, jikalau f(2) = 13 maka : f(2) = 2a + b ® 2a + b = 13 … ¹⁾			f(x) = ax + b, jikalau f(5) = 22 maka : f(5) = 5a + b ® 5a + b = 22 … ²⁾
	Eliminasi b dari pers. 1) dan 2) 2a + b = 13 5a + b = 22 – −3a = −9 ®a = 3 Substitusikan a = 3 ke pers. 1) 2a + b = 13 ® 2(3) + b = 13 ® 6 + b = 13 ®b = 7			b. Substitusikan a = 3 dan b = 7 ke fungsi f, maka rumus fungsi menjadi : f(x) = 3x + 7 c. f(x) = 3x + 7, jikalau f(10) maka : f(10) = 3(10) + 7 = 30 + 7 = 37
3.	Fungsi f ditetapkan dg rumus h(x) = px + q, jikalau h(–6) = 32 dan h(4) = –8, Tentukan : a. Nilai p dan q b. rumus fungsi h(x) c. nilai h(−2)
	Pembahasan :
	a. h(x) = px + q, jikalau h(−6) = 32 maka : h(−6) = −6p + q ®−6p + q = 32 … ¹⁾				h(x) = px + q, jikalau h(4) = −8 maka : h(4) = 4p + q ® 4p + q = −8 … ²⁾
	Eliminasi q dari pers. 1) dan 2) −6p + q = 32 4p + q = −8 – −10p = 40 ®p = −4 Substitusikan p = −4 ke pers. 1) −6p + q = 32 ® −6(−4) + q = 32 ® 24 + q = 32 ®q = 32 – 24 = 8				b. Substitusikan p = −4 dan q = 8 ke fungsi h, maka rumus fungsi menjadi : h(x) = −4x + 8 c. h(x) = −4x + 8, jikalau h(−2) maka : h(−2) = 3(−2) + 8 = −6 + 8 = 2

Untuk mendownload File nya klik gambar dibawah ini

Semoga Bermanfaat, Selamat Berlatih

Tag : matematika smp, smp

Soal Dan Pembahasan Nilai Fungsi Matematika Smp Kelas 8

Previous

Next

0 Komentar untuk "Soal Dan Pembahasan Nilai Fungsi Matematika Smp Kelas 8"